Pyramiden-Solitär: Paare bilden, Pläne schmieden

Beim Pyramiden-Solitär liegt die Aufgabe offen vor Ihnen: 28 Karten, zu einer Pyramide geschichtet. Sie entfernen immer zwei freie Karten, die zusammen 13 ergeben, etwa eine Acht und eine Fünf. Ein König zählt allein 13 und geht sofort. Das klingt nach reinem Rechnen, doch wie bei Spider entscheidet am Ende die Reihenfolge: Welches Paar Sie jetzt nehmen, bestimmt, welche Karten später noch einen Partner finden.

Wie oft geht die Rechnung auf? Mit drei Durchgängen durch den Talon, wie auf dieser Seite, fand ein Löser, der alle Karten kennt, für 62,2 % von 4.000 Partien einen sicheren Weg. 14,0 % waren nachweislich unlösbar, bei 23,9 % reichte die Rechenzeit nicht. Die Lösbarkeit liegt also zwischen 62,2 % und 86,0 %. Ein einfacher Computerspieler, der nur die offenen Karten sieht und nicht vorausplant, gewann 25,2 %.

Pyramiden-Solitär in Zahlen

Für Pyramiden-Solitär gibt es in der Studie von Blake & Gent keine Vergleichszahl. Alle Werte stammen aus unserer eigenen Simulation.

Die Regeln auf dieser Seite

• 28 Karten bilden eine Pyramide aus sieben Reihen, alle offen. Frei ist eine Karte, wenn keine andere Karte auf ihr liegt.
• Zwei freie Karten mit der Summe 13 werden entfernt. Ass zählt 1, Bube 11, Dame 12, König 13.
• Ein König wird allein entfernt.
• Die übrigen 24 Karten bilden den Talon. Die oberste Talonkarte und die oberste Abwurfkarte können Sie ebenfalls für Paare nutzen.
• Der Talon darf zweimal neu aufgelegt werden, das sind drei Durchgänge insgesamt.
• Gewonnen haben Sie, sobald die Pyramide abgeräumt ist. Karten im Talon oder Abwurf dürfen übrig bleiben.

Wie viel die Durchgänge wert sind

Die überraschendste Zahl unserer Messung betrifft den Talon: Mit nur einem Durchgang konnte unser Löser lediglich 7,3 % der Partien sicher lösen. Mit drei Durchgängen waren es 62,2 %. Ganz fair ist der Vergleich nicht, denn beim Lauf mit einem Durchgang hatte der Löser eine kleinere Suchgrenze, und 57,9 % der Partien blieben dort unentschieden. Die Richtung ist trotzdem eindeutig: Die zusätzlichen Durchgänge machen aus einem sehr strengen Spiel ein machbares.

Pyramide auf der Schwierigkeitsleiter

Für den einfachen Computerspieler lag die Pyramide mit 25,2 % zwischen Spider mit zwei Farben (5,7 %) und Spider mit einer Farbe (52,8 %). Mit Kenntnis aller Karten ist sie deutlich strenger als etwa Golf: 14,0 % der Partien lassen sich selbst perfekt nicht lösen, bei Golf mit König-Ass-Übergang sind es 7,3 %.

Planung für die Pyramide

Könige oben früh im Blick

In 40,8 % unserer Partien lag mindestens ein König in den oberen drei Reihen. Diese Könige kommen erst frei, wenn die Karten darunter weg sind. Planen Sie den Weg dorthin von Anfang an.

Nicht jedes Paar sofort nehmen

Wenn eine Karte zwei mögliche Partner hat, nehmen Sie den, der mehr neue Karten freilegt. Der andere wird später vielleicht dringender gebraucht.

Auf Partner zählen

Jede Karte braucht einen passenden Partner, von dem es nur vier gibt. Liegen alle Partner einer Karte unter ihr, ist die Partie verloren. Behalten Sie besonders die unteren Reihen im Auge.

Den Talon als Reserve behandeln

Mit drei Durchgängen sehen Sie jede Talonkarte mehrmals. Eine Karte, die jetzt nicht passt, kommt wieder.

Ein schwacher Start ist selten

Nur in 3,6 % unserer Partien gab es zu Beginn weder einen freien König noch ein Paar. Meist können Sie sofort loslegen.

Unsere Untersuchung Schritt für Schritt

Unser Team hat im September 2026 untersucht, wie oft die Pyramide auf dieser Seite lösbar ist und welche Rolle die Talondurchgänge spielen.

1. Regeln aus dem Code. 28 Karten in der Pyramide, 24 im Talon, zwei neue Durchgänge (also drei insgesamt), Paare mit Summe 13, Könige allein, gewonnen bei leerer Pyramide. Angenommen haben wir, dass die offene oberste Talonkarte direkt für ein Paar genutzt werden darf; das haben wir aus dem Code abgeleitet, aber nicht im Browser geprüft.
2. Nachbau. Das Spiel als Programm, das nur erlaubte Züge ausführt.
3. Austeilen. 4.000 nummerierte Partien (Seeds 1 bis 4.000).
4. Zwei Spieler. Ein Löser, der die Talonreihenfolge kennt und bis zu 1.000.000 Stellungen pro Partie durchsucht, und ein einfacher Computerspieler, der nur offene Karten sieht.
5. Zusatzlauf. Dieselben Partien mit nur einem Durchgang, Suchgrenze 200.000 Stellungen.
6. Vergleich. Eine veröffentlichte Zahl für diese Variante gibt es nicht.
7. Unsicherheit. Der Anteil sicher gelöster Partien liegt mit 95 % Sicherheit zwischen 60,6 % und 63,6 %.
8. Grenzen. Fast ein Viertel der Partien blieb unentschieden. Deshalb nennen wir einen Bereich von 62,2 % bis 86,0 %.

Die Technik dahinter

Der Pyramiden-Löser steht im Python-Modul pyramid.py (Python 3.11, nur Standardbibliothek). Er ist eine Tiefensuche, die sich bereits gescheiterte Stellungen merkt. Zusätzlich verwirft er eine Stellung sofort, wenn eine Karte der Pyramide keinen Partner mehr außerhalb der Karten hat, die auf ihr liegen: Dann ist die Partie sicher verloren. Diese Prüfung spart viel Rechenzeit, ohne ein Ergebnis zu verfälschen. runner.py verteilte die 4.000 Partien auf 19 Prozesse; der Hauptlauf dauerte rund 16 Minuten. Die 95-%-Bereiche sind Wilson-Intervalle.

Ein KI-Assistent (Claude von Anthropic) hat uns beim Programmieren, bei der Kontrolle des Codes und beim Entwurf dieser Seite geholfen. Die Zahlen hat das Programm berechnet, nicht die KI; unser Team hat sie geprüft.

Von Admin, spidersolitairekostenlos.de. Stand der Untersuchung: 18. September 2026.

Häufig gestellte Fragen

Welche Karten ergeben zusammen 13?

Ass und Dame, Zwei und Bube, Drei und Zehn, Vier und Neun, Fünf und Acht, Sechs und Sieben. Der König geht allein.

Wie oft darf ich den Talon durchgehen?

Dreimal insgesamt: einmal regulär und zweimal neu aufgelegt.

Muss ich auch den Talon abräumen?

Nein. Sobald die Pyramide leer ist, haben Sie gewonnen.

Wie oft ist die Pyramide lösbar?

In unserer Messung zwischen 62,2 % und 86,0 % der Partien, wenn man alle Karten kennt.

Was ist ähnlich?

Golf Solitär ist ebenso schnell. Für längere Planung empfehlen wir FreeCell. Alle Spiele auf der Übersicht.